Hamming, "Foundations of the Digital (Discrete) Revolution" (March 30, 1995) - https://www.youtube.com/watch?v=x2i5w9onAsY

이 강의는 그래요, 제가 두 번째 강의로 넘어갔죠, 그렇죠? 디지털 이산 혁명의 기초에 관한 내용입니다. 우리는 아날로그에서 디지털로의 전환이 거의 끝나가는 시점에 있습니다. 아날로그 신호는 여러분이 익숙한 것이지만, 자세히 보면 세상은 분자로 이루어져 있어서 신호도 사실 이산적인 양으로 옵니다. 그래도 우리는 시간, 체중, 밀도 등을 연속 변수로 생각하는 경향이 있습니다. 특히 전화 회사는 마이크의 압력을 전기 신호로 변환하여 연속적으로 변하는 신호로 간주하고, 그 신호를 다른 쪽 끝으로 보내 진동판을 움직여 목소리를 들을 수 있게 했습니다.   우리는 이제 디지털로 이동하고 있습니다. 고주파를 매우 자주 높은 비율로 동일한 간격으로 샘플링하고, 이를 숫자로 변환합니다. 이 숫자에는 반올림이 포함됩니다. 이 과정에서 반올림에 대해서는 다루지 않겠지만, 이는 중요한 주제입니다. 컴퓨팅에서 항상 문제를 일으키죠. 하지만 이 효과적인 샘플링에 대해서는 많이 이야기하겠습니다. 왜 우리가 이렇게 하는 걸까요? 그럼 언제전화 회사에 도착했을 때, 그들은 음성 아날로그를 대륙을 가로질러 보냈습니다. 이득은 10의 120승 정도였습니다. 어떻게 그럴 수 있냐고요? 간단한 계산을 해보면, 50마일마다 증폭기가 있었고 각 증폭기의 이득은 약 100이었습니다. 대륙을 가로지르는 3,000마일에 걸쳐 10의 120승이 나오는 것을 알 수 있습니다. 이는 아날로그 시스템에서 초기에 들어간 모든 노이즈가, 전선이나 증폭기를 통해 들어왔든 간에, 계속해서 증폭되었다는 것을 의미합니다. 따라서 증폭기는 매우 세심하게 제작되고 유지되어야 했습니다. 디지털에서는 다른 방식을 사용합니다. 신호를 보내지만 증폭하지 않고, 감지하여 새 신호를 게이트합니다. 우리는 반복합니다. 중계기는 원래 신호를 복사하지만 노이즈와 함께가 아니라, 제거하고 깨끗한 펄스를 돌려줍니다. 따라서 거의 왜곡 없이 대륙을 가로질러 펄스를 보낼 수 있습니다. 게다가 널리 사용되는 오류 정정 코드를 사용합니다. 작은 오류가 생기더라도, 너무 많지 않다면 제거하는 방법을 알고 있습니다. 따라서 디지털은매우 잘 작동하고 있습니다. 훨씬 더 간단한 장비가 필요하며, 정확도도 훨씬 높습니다. 하지만 주의해야 할 점은 우리가 부분적으로 아날로그로 돌아가고 있다는 것입니다. 여러분이 생각하듯이 대부분의 시간 동안 우리는 펄스로 신호를 보냈습니다. 하지만 지금은 솔리톤이라는 신비한 것을 사용하고 있습니다. 이론에 대해 자세히 설명하지는 않겠지만, 좋은 특성이 있고 우리는 아날로그로 4-5단계 증폭하기 시작했습니다. 그 다음 중계기를 만듭니다. 아날로그 증폭기를 연속적으로 사용한 후, 중계기로 신호를 다시 정형합니다. 이를 통해 높은 정확도와 신뢰성을 얻을 수 있습니다. 이것이 이 혁명의 핵심입니다. 여러분은 아마도 그 끝자락을 보고 있을 것입니다. 점점 더 많은 실험에서 가능한 빨리 데이터를 숫자로 얻게 되기 때문입니다. 그리고 마지막 순간에 숫자를 다시 그래프로 변환할 수 있습니다. 그럼 왜 이런 일이 일어났을까요? 첫 번째 이유로 디지털이 아날로그보다 더 잘 작동한다고 말씀드렸습니다. 두 번째 이유는 트랜지스터와 특히 집적 회로 때문입니다. 여러분은 아마 10,000개의 진공관으로 ENIAC을 만드는 어려움에 대해 생각해보지 않았을 것입니다. 각 진공관에는 소켓에 납땜해야 하는 여러 단자가 있었습니다. 각 진공관마다 많은 저항기와 콘덴서 등이 연결되어 있었습니다. 수십만 개의 연결이 있었습니다.솔더 접합부에 대해 말씀드리겠습니다. 솔더 접합부는 세척이 필요하고 산도 관여됩니다. 시간이 지나면 산이 너무 오래 남아있으면 부식되어 간헐적인 고장을 일으킵니다. 솔더 접합부는 정말 골칫거리였죠. 하지만 잘 언급하지 않았습니다. 그냥 감내해야 하는 것이었죠. 집적 회로가 이 문제를 해결했습니다. 근본적으로 그 문제가 없어졌습니다. 자료에 비용에 대한 수치를 제시했습니다. 다른 사람에게서 추정치를 받았는데, 칩에서는 한 부품을 다른 부품과 연결하는 데 약 0.001센트가 듭니다. 칩 간에는 약 1센트가 듭니다. 회로 기판 간에는 약 10센트가 듭니다. 그리고 메인프레임 간에는 약 1달러가 듭니다. 한 메인프레임에서 다른 메인프레임으로 코드를 연결하는 데 시간이 걸립니다. 1달러는 나쁘지 않은 예상 비용입니다. 이는 대략적인 수치입니다. 자, 세 번째로 우리가 디지털로 전환하는 이유는 우리가 제조 사회에서 정보 사회로 더 빠르게 이동하고 있기 때문입니다. 대부분의 사람들은 군대를 제외한 정부 직원들이 공장에서 물건을 만드는 사람들보다 더 많다고 생각합니다. 다른 모든 정부 직원들을 고려하면, 공장에서 일하는 사람들보다 더 많습니다. 이제 우리는 실제 일을 하는 사람들보다 관리하는 사람들이 더 많습니다.미국 혁명 시대에는 90% 이상의 사람들이 농부였습니다. 그들은 밖에서 일했죠. 지금은 농부가 매우 적습니다. 우리는 변화했지만, 워싱턴과 다른 사람들은 인정을 꺼립니다. 우리는 물건을 만드는 사회에서 정보를 제조하고 조작하는 사회로 이동했습니다. 그리고 이는 계속될 것입니다. 여러분 경력의 절정기, 즉 2020년쯤에는 (편리한 숫자이죠), 대부분의 여러분이 경력 절정에 있을 때, 2020은 선견지명을 의미합니다. 그때쯤이면 아마도 일하는 사람들 중 25% 미만만이 무언가를 만들 것입니다. 영화나 TV 프로그램을 만들 때, 실제로 정보를 조작하는 것입니다. 물론 필름이라는 물질적 형태가 있고, 책을 쓸 때도 책이 있습니다. 하지만 책이나 영화 같은 것들의 진정한 내용은 그것이 담고 있는 정보이지 존재하는 형태가 아닙니다. 따라서 넓은 의미에서 우리는 한 쪽에서 다른 쪽으로 이동했습니다. 그 결과 우리는 물질적인 것들을 많이 다루지 않게 되었습니다. 이 세 가지, 즉 아날로그에서 디지털로의 전환, 집적 회로, 그리고 우리 사회의 변화가 이 디지털 혁명의 실제 배경입니다.지금 당신이 살고 있는 시대입니다. 다른 것들도 있습니다. 로봇을 물질 세계를 다루는 것으로 정의한다면, 아이들이 생각하는 인간처럼 생긴 로봇이 아닙니다. 로봇은 우리의 제조업에서 점점 더 많은 일을 하고 있습니다. 훨씬 더 많이요. 로봇이 반드시 폰 노이만 기계로 작동한다고 생각하지 마세요. 신경망으로 작동할 수도 있습니다. 퍼지 로직을 사용할 수도 있죠. 제어를 위해 다른 여러 가지를 사용할 수 있습니다. 컴퓨터가 무엇일 수 있는지에 대해 합리적인 시각을 가져야 합니다. 꼭 폰 노이만 타입의 기계일 필요는 없습니다. 고도로 병렬화된 것일 수 있습니다. 우리는 제조업에서 세 가지 이유로 로봇을 사용하고 있습니다. 첫째, 더 엄격한 통제로 더 나은 제품을 생산합니다. 강력한 약물이 들어있는 알약을 생각해보세요. 인간보다는 기계가 그 알약을 만드는 것이 더 나을 것입니다. 기계는 매 순간 더 안정적으로 작동할 수 있습니다. 인간은 실수를 하고, 부주의해지고, 지루해질 수 있습니다. 기계는 더 나은 일을 하고, 더 저렴하게 합니다. 하지만 더 중요한 점은, 대부분의 경우 다른 일을 한다는 것입니다. 이 점을 강조해야 합니다. 왜냐하면 여러분의 성공은 이 특징에 달려 있기 때문입니다.  그 특징에 여러분의 성공이 달려 있습니다.컴퓨터를 사용할 때. 우리가 처음 회계에 컴퓨터를 사용하기 시작했을 때, 수작업에서 기계로  전환할 때 회계 방식을 약간 변경해야 했습니다. 회계를 담당하던 스미스 부인은 항상 무슨 일이 일어났는지 알고 있었죠. 하지만, 기계와는 잘 맞지 않았습니다. 그래서 우리는 회계를  약간 변경해야 했습니다. 기계로 수치 분석을 할 때, 우리는 다르게 했습니다. 우리는 수작업으로 했죠. 이제 우리는 수작업 제작에서 벗어났습니다. 제 어린 시절에, 수작업 제작에는 나사와 볼트, 너트가 포함되었습니다. 지금은 리벳과 용접을 사용합니다. 같은 것을 만들지 않습니다. 동등한 것을 만들죠. 창의적인 변화, 즉 한 가지에서 다른 것으로 바꾸는 것이 컴퓨터의 성공적인 응용의 핵심입니다. 그것은 동등한 제품입니다. 이는 물질적인 것뿐만 아니라 사회적인 것도 포함됩니다. 다른 조직, 다른 구조를 만들고 싶을 때, 기계를 도입하면서 현재와 정확히 같은 구조를 유지하려고 하면 문제가 생길 겁니다. 해야 할 일은 '내가 달성하려는  근본적인 것이 무엇인가?'를 묻는 것입니다. 기계로 어떻게 그것을 달성할 수 있을까요? 인간이 항상 해왔던 일을 인간이 하던 방식 그대로 하려는 시도는 수많은 재앙을 낳았습니다.기계화 시도에서는 상상력을 발휘해야 합니다. 원하는 결과를 얻기 위해서는 상상력을 사용해야 합니다. 기계를 사용한 큰 성공, 동등한 제품을 만들어내는 것입니다. 컴퓨터가 과학에 미친 영향은 매우 컸습니다. 50년대 어느 시점에 벨 연구소의 부사장과 사장에게 기계에 대해 강연을 했습니다. 당시 실험의 10개 중 9개는 실험실에서, 1개는 기계로 수행되고 있다고 말했습니다. 하지만 제가 떠나기 전에는 10개 중 9개가 기계로, 1개만 실험실에서 이루어질 것이라고 했습니다. 그들은 제가 수학과의 미친 이론가라고 생각했고 믿지 않았습니다. 결과적으로 새 건물을 지을 때, 많은 실험실을 만들었습니다. 비누석 벤치, 수소, 산소, 물, 증류수, 주파수 등 모든 것을 갖췄죠. 그런데 실험실 문을 달기도 전에 프로그래머들이 들어왔습니다. 그들은 엄청난 돈을 썼습니다. 우리가 실험에서 컴퓨터 시뮬레이션으로 옮겨가고 있다는 걸 듣지 못했기 때문입니다. 지금은 실험의 99%가 컴퓨터로 이루어지고 1%만 실험실에서 이뤄집니다. 제가 이를 알았던 이유는 간단합니다. 저는 로스앨러모스에 있었고, 원자폭탄 설계 계산을 맡았습니다.현장 테스트나 실험실 테스트를 할 수 없습니다 임계질량 외에는. 소규모 실험은  불가능합니다. 계산 외에는 다른 대안이 많지 않았습니다. 하지만 실험실 작업을 통해 실험실에서 할 수 없는 것들을 계산할 수 있다는 걸 깨달았습니다. 예를 들어, 진행파관을 시뮬레이션할 때 우리는 빔을 따라 흐르는 전하량의 효과를 연구합니다. 물론 전하는 빔을 분산시킵니다. 저는 한 항을 제거함으로써 공간 전하가 없는 문제를 해결할 수 있었습니다. 실험실에서는 그렇게 할 수 없습니다. 하지만 저는 그들이 장치를 점점 더 정밀하게 만들면 어떻게 되는지 정확히 알 수 있었습니다. 저는 그 지점을 얻을 수 있었습니다. 그들은 할 수 없었죠. 많은 경우 실험실 시뮬레이션은 실제 실험실에서 할 수 없는 것을  할 수 있습니다. 또한 종종 더 정확한 답을 얻을 수 있습니다, 특히 빠르게 변화하는 실험에서요. 실시간으로 무슨 일이 일어나는지 파악하기는 매우 어렵지만, 컴퓨터는 그 숫자들을 바로 가지고 있습니다. 하지만 이제 여러분이 교육받을 때 일어난 일을 상기시켜 드리겠습니다. 여러분은 중세 스콜라 학자들에 대해 배웠고 그들이 아리스토텔레스에 따라 일어난 일을 읽고 그것이 일어날 일이라고 말했다는 것을 배웠습니다. 그리고 갈릴레오는 1642년에 죽으면서 말했죠, "실제를 봐야 한다"고세상을 보세요. 책을 보지 말고, 현실을 보세요. 그것이 현대 과학을 가능하게  만든 것입니다. 하지만 제가 방금 뭐라고 했죠? 우리는 반대로 하고 있습니다. 우리는 책을 보고 시뮬레이션하면서 그것이 일어날 거라고 말합니다. 우리는 중세 스콜라주의로 돌아가고 있습니다. 우리는 분명 여러 번 너무 멀리 갈 것입니다. 시뮬레이션을 할 때 그 문제를 고려해보시기 바랍니다. 중세 스콜라주의로 돌아가고 있나요? 얼마나 멀리 갈 수 있을까요? 이는 매우 심각한 문제입니다. 일부 사람들은 너무 멀리 가서 아리스토텔레스나 책이 말하는 것을 맹목적으로 믿는 악습에 빠질 것입니다. 그렇게는 근본적으로 새로운 것을 찾을 수 없습니다. 매우 자주, 컴퓨터는 공학에도 영향을 미치고 있습니다. 우리는 더 복잡한 것을 만들 뿐만 아니라, 점점 더 많은 공학 작업이 어딘가에 있는 컴퓨터에 의존하고 있습니다. 그래서 핸드북이나 카탈로그를 보고 기성품 칩을 구매하여 조립하고, 프로그램을 작성하면 제어가 가능해집니다. 이제는 예전처럼 기계적 장치로 제어하는 것이 아니라 컴퓨터로 직접 제어합니다. 이를 통해 더 복잡한 것을 만들 수 있게 되었습니다.더 많은 일을 할 수 있습니다. 그리고 제가 말씀드렸듯이, 공학이 연구에 가까워지면서 많은 세부사항을 확실히 알기 전에 문제가 생깁니다. 예를 들어 원자폭탄과 같은 경우입니다. 이는 공학적 작업이었지만 모든 상수를 알지 못했습니다. 그래서 상수를 얻기 위해 추가 실험을 해야 했습니다. 우리는 유연성을 가지고 설계해야 했습니다. 컴퓨터는 엄청난 유연성을 제공합니다. 설계할 수 있고 숫자가 더 알려지면 적절한 공식을 얻어 그 프로그램을 대신 작성할 수 있습니다. 따라서 사회에 미치는 영향도 매우 큽니다. 그리고 항상 좋은 것은 아닙니다. 관리자들은 무슨 일이 일어나고 있는지만 알면 무엇을 해야 할지 알 수 있다고 믿는 경향이 있습니다. 이를 미시관리라고 합니다. 그리고 여러분 대부분은 어느 정도 미시관리를 견뎌야 했을 것입니다. 상사들이 말하길, 예를 들어 이 학교에서는 학과장들이 제 시대보다 훨씬 적은 자유를 가지고 있습니다. 그들의 예산은 학장과 교무처장에 의해 어느 정도 상세히 할당됩니다. 이의 영향은 좋지 않습니다. 첫째로, 무슨 일이 일어나고 있는지 아는 사람은 종종 현장에서 직접 일하는 사람입니다.그리고 본사의 사람들은 실제로 세부사항을 잘 모르고 알고 싶어하지도 않지만, 결정을 내립니다. 이러한 관리가 좋지 않다는 증거는 먼저 쉽게 얻을 수 있습니다 러시아의 중앙집권적 관리 실험을 보면 알 수 있죠. 결국 거의 붕괴되었습니다. 우리의 관료제를 보면, 지금 심각한 공격을 받고 있는데, 중앙 계획이 그리 좋지 않기 때문입니다. 하지만 지역 계획에도 단점이 있습니다. 지역 계획자는 회사 전체가 무엇을 하려는지 모르기 때문에, 약간 어려움이 있습니다. 하지만 둘 중에서는 최고 경영진의 미시적 관리가 종종 회사 정책을 모르는 지역 직원들이 일하는 것보다 더 많은 문제를 일으킵니다. 하지만 양쪽 다 잘못될 수 있습니다. 미시적 관리의 가장 큰 문제점은 다음과 같습니다. 중간 관리자들이 관리하고 결정을 내릴 기회를 거의 얻지 못합니다. 왜냐하면 최고 경영진이 항상 대신 결정을 내리기 때문입니다. 결국, 최고 경영진이 떠나면, 중간 관리자들은 자신들이 최고 자리에 있지만 많은 결정을 내려본 적이 없고 잘못된 결정과 함께 살아가는 법을 배우지 못했습니다. 최고 경영진의 미시적 관리는 그들을 대체할 사람들을 키워내지 못합니다. 이것이 미시적 관리의 가장 큰 폐해입니다. 최고 자리에 있을 때는 기억하세요, 그 자리에 있는 사람들이아래에서 실수를 하고 그 실수로부터 배우도록 내버려두어야 합니다. 그래야 큰 해를 끼치지 않습니다. 상위직에 있을 때 실수를 하면 매우 비용이 많이 들 수 있습니다. 그래서 이것이 하나의 추세입니다. 하지만 이에 반대되는 추세도 있습니다. 어느 날 이것이 분명해졌는데, 한 중개회사 출신의 남자가 전화를 걸어 점심을 함께 하자고 했습니다. 그래서 햄버거를 먹기로 약속했죠. 그는 자신의 중개회사를 설립하고 있었습니다. 그가 일하던 대기업에서 지시받는 것에 지쳤기 때문입니다. 그는 자신이 무엇을 해야 할지 계속 지시받는 것이 싫었습니다. 그는 회계 업무를 대신 해주는 작은 회사를 발견했고 법률 서비스도 제공받을 수 있어서 그의 투자 회사를 설립하고 투자에만 집중할 수 있었습니다. 그는 기록 관리에 시간을 쓸 필요가 없었고 법적인 문제에 대해 걱정할 필요도 없었습니다. 그런 일들은 대신 처리해주어서 그가 주요 업무에만 집중할 수 있었고 최고 경영진이 무슨 일이 일어나고 있는지 모르는 실수를 하지 않게 되었습니다. 왜냐하면 최고 경영진은 다른 일들로 방해받곤 했기 때문입니다. 그들이 일을 그렇게 처리하는 방식에 깊은 인상을 받았습니다. 그리고 나서 저도 몇몇 생물학 회사에 투자했다는 것을 깨달았습니다. 생물학 회사들에요. 우리가 하는 일은 화합물을 찾을 수 있고, 원한다면 직접 개발할 수도 있고, 아니면 다른 회사를 고용할 수도 있습니다나중에 느슨하게 연관된 회사들이 이를 수행할 수 있습니다. 우리는 이를 판매하거나 더 상세한 시장을 만들 수 있습니다. 승인과 최종 마케팅까지 진행하여 이익을 얻거나, 중간 단계에서 판매할 수도 있습니다. 요약하자면, 많은 소규모 전문 회사들이 협력하여 대기업이 일반적으로 수행하는 일을 함께 수행하고 있습니다. 그러나 이는 최고 경영진의 비용과 모든 간접비, 그리고 그들의 미세관리를 피하고 있습니다. 이것이 얼마나 진전될지 모르지만, 이것이 방어책이라고 봅니다. 이것이 실제로 일어나고 있다고 믿습니다. 예를 들어, AT&T가 여러 소기업으로 분할되었을 때 제 경험으로는, 거의 모든 사람들이 정부의 악행이라며 불평했습니다. 이것이 정부가 하는 일이 될 것이라고 했죠. 저는 다른 측면에서도 할 말이 있다고 했습니다. 몇 년을 기다려본 결과, 좋은 점과 나쁜 점이 있었다고 말할 수 있습니다. 중앙 관리를 분할하여 개별 회사들이 독자적으로 나아갈 수 있게 한 것이 AT&T의 통제 하에 있었을 때보다 더 많은 다양성과 다양한 종류의 서비스를 만들어냈습니다. AT&T의 통제 하에 있었다면 이런 일은 없었을 겁니다. 이것이 하나의 방법이고, 앞으로도 이런 일이 일어날 것 같습니다.하지만 그것을 자신의 사업에 어떻게 적용할지는 제가 관여하고 싶지 않은 부분입니다. 컴퓨터는 또한 엔터테인먼트 분야도 침범했습니다. 사람들은 TV 시청에 더 많은 시간을 보냅니다. 그들은 먹고 살기 위해 필요한 다른 일들보다 TV를 더 봅니다. 게다가, TV에서 보는 많은 프로그램들과 음악이 컴퓨터로 제작됩니다. 언젠가 컴퓨터 음악이 어떻게 만들어지는지 이야기하겠습니다. 하지만 많은 만화들과 기타 프로그램들이 분명히 컴퓨터로만 제작된 것들입니다. 그리고 이런 것들은 명백히 컴퓨터로만 제작된 것들입니다. 이제, 컴퓨터가 사회를 얼마나 변화시킬지는 여러분과 토론하고 싶지만 감히 그러지 못하는 주제입니다. 우리는 소송 사회에 살고 있습니다. 그래서 여러분 각자가 컴퓨터와 마이크로칩, 몇 가지 서보 메커니즘이 어떻게 성, 가족, 스포츠,  가상 현실을 통한 집에서의 여행 등의 분야에서 작동할 수 있는지, 집 안의 모든 편의 시설에서 어떻게 우리의 삶을 변화시킬지 생각해보시기 바랍니다. 분명히 그것은 가능합니다. 어려움은 많은 경우 법적인 문제와 다른 문제들입니다. 특히 성이라는 민감한 주제에 이르면 더욱 그렇습니다. 무엇이 일어날 수 있는지에 대해 큰 제약이 있습니다. 하지만 조금만 상상력을 발휘하면 여러분이 생각하는 가능한 미래를 쉽게 그려볼 수 있습니다. 많은 돈을 벌고 싶다면, 이 분야에 많은 이제, 컴퓨터는 숫자 계산 분야에서 시작되었습니다. 원자폭탄. 우리는 숫자를 계산했습니다. 왜냐하면 그들이 비용을 지불할 수 있는 사람들이었기 때문입니다. 가격이 내려감에 따라, 우리는 워드 프로세싱과 정보 검색 등으로 확장되었습니다. 10개나 20개의 레지스터만 있으면, 우리가 현재 할 수 있는 만큼 큰 데이터베이스를 만들 수 없습니다. 그래서 항공기 예약 시스템 같은 것들을 볼 수 있는데, 이는 현대 컴퓨터 없이는 거의 불가능할 것입니다. 이제 우리는 다른 것들도 해왔습니다. 나중에 그것들에 대해 좀 더 이야기하겠습니다. 우리는 여러분이 미적분학에서 배운 해석적 적분을 할 수 있습니다. 여러분보다 더 저렴하고, 빠르고, 정확하게 말이죠. 바로 그렇습니다. 그게 전부입니다. 여러분은 그것에 매달렸습니다. 우리는 이런 종류의 일들을 놀라운 성공으로 할 수 있습니다. 이제 군사 분야에서는, 원한다면 쉽게 관찰할 수 있습니다. 걸프전에서 정보의 중심적 역할을 말입니다. 우리가 가진 정보를 사용하지 못한 것이 꽤 많은 사망자를 낳았습니다. 우리는 정보를 가지고 있었지만, 충분히 빨리 사용하지 못했습니다. 여러분은 그것이 기본적으로 상대방의 정보를 박탈하고 우리가 그것을 가지는 전쟁이었음을 보았습니다. 이것이 미래를 나타내는지는 모르겠습니다. 하지만 이는 제가 다시 여러분에게 맡겨야 할 문제입니다. 저는 단지 징후를 제시할 수한때 이 근처에서 본 적이 있어요. 전쟁터는 인간이 있을 곳이 아닙니다. 나쁘지 않은 규칙이에요. 모든 요소를 갖추고 있죠. 인간은 느립니다. 여러 가지 문제가 있고, 게다가 심각하게 다칠 수 있어요. 그리고 그들을 위해 뭔가를 해야 해요. 만약 로봇이 배에 탑승해 있고 로봇이 다치면, 그냥 배 밖으로 던져버릴 수 있어요. 하지만 인간이라면 돌봐줘야  합니다. 상황이 매우 다르죠. 기계는 큰 장점이 있지만 단점도 있습니다. 이제 그것들에 대해 이야기해 봅시다. 성장에 대해 말하고 싶습니다. 지난번에 간단히 언급했는데, 다시 다루고 싶어요. 가장 단순한 성장 모델은 변화율이 현재 양에 비례한다는 것입니다. 예를 들어, 박테리아 성장이나 제약 없는 인간 증가가 있죠. 그들은 일정한 재생산 속도를 가집니다. 다른 요인이 없다면 아이들은 지수적으로 늘어날 겁니다. 이는 매우 단순한 모델이고 물론 해결책을 제시합니다. 여러분 모두 지수함수를 알죠. 그건 무한대로 갑니다. 하지만 무한대를 믿지는 않습니다. 현재의 믿음은 전체 우주가 유한하다는 것입니다. 따라서 무한한 수의 분자는 없습니다. 그런 건 없어요. 유한하니까 그게 맞을 수 없죠. 그래서 다음 모델을 선택합니다. 음, 한계에 가까워질 때 제한 요소를 넣을 겁니다. 그래서 한계에 가까워지면 제한 요인을 넣을 겁니다.상한선입니다. 이는 다시 비율을 낮출 것입니다. 이것은 합리적인 모델로, 지수적으로 시작하지만 이후 이 요인 때문에 제한됩니다. 이제 대체만 하면 차원 없이 얻을 수 있습니다. L과 K가 제거됩니다. 항상 이렇게 하시길 권합니다. 지역 상수를 제거하고 방정식에서 그 상수들을 없애세요. 그것이 도움이 됩니다. 이제 이 방정식에서 변수를 분리하고, 부분분수로 만들면 이 해결책이 나옵니다. 보시다시피 X가 매우 큰 음수일 때, 이것은 매우 큽니다. 몫은 0입니다. 내가 다가올 때, X가 0에 가까워지면, e의 0승은 1이고 1/(1+1/A)입니다. 원점에서 어떤 값을 가집니다. X가 커지면, 이것은 매우 작아지고 이 항은 사라지고 1이 됩니다. 그래서 곡선이 이렇게 올라갑니다. 포화상태에 도달합니다. 이것이 전형적인 성장 곡선입니다. 제가 컴퓨터를 운영하던 시기에, 기본적으로 저 부분에서 살았습니다. 제가 관여한 모든 시기에 거의 직선이었습니다. 하지만 우리는 지금 문제에 빠지고 있습니다. 우리는 논의할 것입니다다음에 더 설명하겠지만, 지금은 간단히 말씀드리겠습니다. 단일 컴퓨터가 주어졌을 때, 세상이 분자로 이루어져 있다고 믿습니다. 분자들은 특정 크기를 가지고 있죠. 아마도 상대성 이론 때문에 당신은 이렇게 믿을 겁니다. 한 곳에서 다른 곳으로 유용하게 신호를 보내는 최대 속도가 있습니다. 셋째, 다른 것들에 대해 말했지만, 열이 발생할 것이라고 믿고 그것을 제거해야 한다고 생각합니다. 이것들이 단일 프로세서에서 할 수 있는 것에 제한을 둡니다. 우리는 이것을 여기서 분명히 보기 시작하고 있습니다. 그래서 우리는 병렬 컴퓨터로 가고 있는 겁니다. 여기서 제가 고른 모델 대신, 더 일반적인 임의의 A와 임의의 B 양수를 선택할 수 있습니다. 그리고 1/2과 1/2을 취하면 매우 흥미로운 유한 범위의 것을 얻습니다. 곡선은 여기서 시작해서 올라가다 포화상태가 됩니다. 하지만 유한한 범위를 가집니다. 다양한 A와 B로 실험해볼 수 있습니다. 또한 L과 같은 강한 상한이 아닌 로그 성장 등으로 실험해볼 수 있습니다. 그리고 성장을 연구할 수 있죠. 그러면 이 문제들이 다음과 같은 특성을 가진다는 것을 알게 될 겁니다. 이것은 방향장입니다. 모든 점에서 기울기를 계산합니다. 하지만 T가 들어가지 않기 때문에, 주어진 선을 따라 기울기는높이는 항상 같습니다. Z값을 주면 기울기가 고정됩니다. 두 개의 제한 항 때문에 여기서 0으로 평탄해지고 여기서도 0으로 평탄해집니다. 그래서 전형적인 S 곡선을 볼 수 있는데, 솔루션이 이동하는 것을 보게 됩니다. 하지만 항상 동일한 솔루션입니다. 지수함수처럼 같은 곡선입니다. 어디를 보든 같은 곡선이 그렇게 올라가지만, 국소적으로는 항상 정확히 같아 보입니다. 그래서 이런 것들을 할 수 있고 원하는 대로 연구해서 꽤 많은 것을 알아낼 수 있습니다. 때로는 이런 일이 일어나는데, 새로운 발명이 나타나서 그 위에 또 다른 S 곡선이 생깁니다. 하지만 포화 S 곡선은 매우 흔합니다. 인류 인구를 예로 들면, 아주 오랫동안 매우 적었습니다. 우리는 지구상에 10만 명의 인간이 오랫동안 있었다고 믿습니다. 점차 증가했죠. 우리는 하나를 겪었습니다. 그리고 장기적으로 인구가 지금처럼 계속 증가할 수 없다고 믿습니다. 서로의 발을 밟고 서있게 될 것입니다. 그렇게 많은 사람을 만들 분자가 충분하지 않습니다. 자원이 고갈되는 것은 말할 것도 없고요. 그래서 우리는 다른 많은 곳에서 본 것과 같은 미래를 봅니다. 컴퓨터도 확실히 이와 같습니다. 다시 말하겠습니다. 다음 강의에서 말했듯이 하드웨어에 대해 이야기하겠습니다. 우리가 얼마나 오래 시작했는지, 제가 어떻게 살았는지이것과 단일 컴퓨터에 대해. 하지만 병렬 컴퓨터는 정확히 그렇게 하고 있습니다. 또 다른 변화를 만들어내고 있죠 두세 개를 가질 수 없을 이유가 없습니다. 하지만 일반적으로  그곳에 도달하려면 새로운 기술이 필요합니다. 이런 단순한 모델들은 정확하진 않지만, 여러분에게 일어난 일에 대한 감을 줍니다. 저는 잘 알고 있었죠 제가 여기 살고 있다는 것을, 그리고 초기에는 계속 걱정했습니다 제가 그 포화점에 얼마나 가까워졌는지에 대해. 언제쯤 컴퓨팅 속도를 계속 증가시킬 수 없게 될까, 18개월마다 두 배씩 증가하는 것을. 저는 전기공학에서 명백하다고 주장합니다, 전에도 말했지만 다시 말하겠습니다, 원하는 작업을 수행할 칩을 선택하는 문제가 될 것입니다, 왜냐하면 거의 항상 정보가 있을 것이기 때문입니다. 사격 통제 장치의 핵심은 레이더에서 얻는 정보와 포를 조준하기 위해 출력하는 정보, 그리고 다른 모든 종류의 것들입니다. 그것은 정보입니다. 거의 항상, 따라서 전기공학과 다른 많은 공학 분야가 그렇게 하고 있습니다. 하지만 이를 할 때, 제발 현장 유지보수에 대해 생각해 주세요. 설계를 만들고 나중에 신뢰성을  덧붙이겠다는 생각은 잘 작동하지 않습니다. 여러분 자신의 집 상황만 생각해 보세요, 얼마나 많은집에 있는 기기들이 고장 나면, 그냥 버리고 새것을 산다고 말합니다. 유지보수가 너무 어렵다고요. 작은 트랜지스터 라디오가 있다면, 수리를 시도해 보겠습니까? 새로운, 더 가치 있는 물건들은 반드시 유지보수 되어야 합니다. 유지보수를 마지막으로  미루는 것은 매우 불만족스럽습니다. 비록 제가 로봇에 대해 조금 전에 제안했듯이 사고로 인해 로봇이 충분히 망가졌을 때가 오면, 그냥 버리고 잊어버리고 다시 시작하면 됩니다. 하지만 장비의 유지보수는 필수적일 것입니다. 그리고 다시 말하지만, 초기 단계에서부터 현장 유지보수를 계획해야 합니다. 이는 매우, 매우 결정적입니다. 이제 다른 관찰로 넘어가겠습니다. 특수 목적 칩입니다. 특수 목적 칩. 당신의 업무를 위해 특별히 설계된 칩을 가지고 있습니다. 그것은 엄청난 자아 만족을 줍니다. 즉, 당신의 업무가 매우 중요해서 특별한 칩이 필요하다는 거죠. 하지만 가능하다면 그것을 피하라고 조언합니다. 항상 그럴 순 없지만, 때로는 특수 칩이 필요할 수 있습니다. 하지만 대부분의 경우 이는 자아 만족에 의해 좌우됩니다. 왜냐하면 만약 당신이범용 칩과 특수 목적 칩을 비교해보면, 예를 들어, 당신이 펜티엄을 직접 설계했다고 합시다. 범용 칩이 있다면, 다른 사람들이 버그를 찾아줄 것입니다. 그렇지 않으면, 다른 사람들이 사용 설명서 작성을 도와줄 것이고, 다른 사람들이 업그레이드를 만들 것입니다. 제조업체 스스로 와서 말할 겁니다, "새 모델이 나왔습니다. 이런 새로운 기능들이 있고, 10배 더 빠르게 작동합니다." 당신은 많은 일을 할 필요가 없고, 심지어 큰 재고를 가질 필요도 없습니다. 하지만 특수 목적 칩이 있다면, 생산 라인을 만듭니다. 얼마나 많은 재고를 보유해야 할까요? 게다가, 철학의 변화가 일어날 때, 모든 특수 목적 칩들은 쓸모없어지고 재고도 마찬가지입니다. 그리고 내가 계속 말하지만, 미래에는 과거보다 더 빠르게 변화할 것입니다. 그리고 그것들은 엄청나게 빠르게 변합니다. 나에게는 그렇고, 당신에게는 더 빠르게 변할 겁니다. 상황은 안정적이지 않을 것입니다. 우리는 사람들이 감당할 수 있는 한계에 도달하게 될 것입니다. 그리고 여러분에게 지적하고 싶은 것은 몇 가지 잘 알려진 사실입니다. 노인들은 잘 배우지 못합니다. 그리고 유명한 말이 있죠, 아이들은 VCR을 다룰 수 있지만 노인들은 그렇지 못하다는 것입니다.여러분의 나이를 모르겠지만 대부분은 아마도 VCR을 사용할 수 있을 것입니다 하지만 일부는 이미 자녀들이 VCR을 다루고 본인은 잘 모르는 단계에  도달했을 수도 있습니다. 우리는 대중이 더 빠른 변화를 감당할 수 없는  변화의 속도에 도달할 것입니다. 매일 모든 것을 바꿀 수는 없습니다. 그것이 습관의  역할입니다. 아침에 일어납니다. 예를 들어, 저는 보통 오른쪽 양말을 왼쪽 양말보다 먼저 신습니다. 하지만 신발을 신을 때는 왼쪽 신발을 오른쪽 신발보다 먼저 신습니다. 그냥 신발을 신는 게 아닙니다. 제가 하는 일을 자세히 보니 습관이 있다는 걸 알았습니다. 그렇게 살아갑니다. 아침에 일어나서 대부분 많은 일을 습관적으로 합니다. 실제로 생각하지 않고 그냥 합니다. 샤워를 합니다. 무엇을 할지 생각하지 않습니다. 항상 하던 일을 그 순서대로 합니다. 그것이 다른 일을 할 수 있게 해주는 것입니다. 인간은 생각을 피하기 위해 습관을 가집니다. 하지만 매일 하는 일을 바꾸려고 한다면, 여러분은 유용한 일을 할 수 없을 것입니다. 계속 적응하느라 바쁠 것입니다. 그래서 사회의 변화 속도는 사람들이 변화에  대응할 수 있는 능력에 의해 크게 제한될 것입니다. 이는 물질적인 것뿐만 아니라조직에도 적용됩니다. 만약 6개월마다 기업 조직을 바꾸려고 한다면, 혼란을 초래하게 될 것입니다. 그리고 변화를 만들면 되돌릴 수 없습니다. 이것이 많은 경우에 끔찍한 점입니다. 이걸 시도해보자, 해보자고 합니다. 이 새로운 조직이 작동하지 않습니다. 예전 조직으로 돌아가는 것은 사실상 불가능합니다. 그래서 우리는 시뮬레이션을 합니다. 우리는 이렇게 하면 이런 결과가 나올 것이라고 생각합니다. 저렇게 하면 저런 결과가 나올 것이라고 생각합니다. 확실하진 않지만, 우리는 그렇게 생각해서 앞으로 일어날 일을 예측하려고 합니다. 그리고 주목해야 할 점은 변화가 인간에게 고통스럽다는 것입니다. 컴퓨터는 그렇지 않습니다. 얼마 전에 말했듯이, 새 프로그램을 설치하면 바뀝니다. 하지만 인간은 그렇게 배울 수 없습니다. 습관이 있기 때문입니다. 그것이 여러분을 가능하게 만듭니다. 그러니 습관을 비웃지 마세요. 습관은 필수적이지만, 때로는 바뀌어야 합니다. 이제 특수 목적 칩에 대해 경고하고 싶습니다. 조심하세요. 그것들은 막다른 길입니다. 필요할 수도 있습니다. 필요 없다는 말이 아닙니다. 하지만 일반적으로 칩을 얻으면 막다른 길에 혼자 있게 됩니다. 간단한 예를 들면, 제가 컴퓨터를 담당하고 다른 것들을 주문할 때, 저는 라인의 막다른 곳에 있는 기계를 원하지 않았습니다. 저는주류 시장에서의 기계. 사실, 나는 한번 매니저와 두 가지 다른 기계에 대해 논쟁했습니다. 나는 가장 많은 사람들이 사용하는, 즉 판매량이 가장 많은 것을 원했습니다. 일시적으로 최고가 아닐 수 있지만, 그것을 사용할 줄 아는 많은 사람들이 있어서 그들로부터 배울 수 있습니다. 그리고 여러 번, 초기의 몇몇 기계들에서 사용자들이 기계를 어떻게 사용하는지 배웠습니다. 제조업체가 생각했던 것보다 10배 더 많은 성능을 이끌어냈습니다. 사용자들이 잘 해냈습니다. 만약 한 종류의 기계만 있거나 두세 명의 사람만 있다면, 그런 지원을 받을 수 없습니다. 기업들이 협력하기 어렵게 만드는 요소들이 있다는 것을 알지만, 우리는 이것을 꽤 성공적으로 해냈습니다. 그리고 제가 항상 매우 재미있다고 생각하는 한 가지를 언급하겠습니다. 그것은 항공기 제조 회사입니다. 초기에, 항공기 제조 회사들은 당연히 경쟁 관계였습니다. 하지만 회사 사장들이 모르는 사이에 컴퓨팅 그룹의 사람들이 정보를 교환하고 프로그램을 거래하는 조직을 만들었습니다. 만약 이 사실이 변호사들의 귀에 들어갔다면, 소송이 만연했을 것입니다. 하지만 우리는 협력 없이는 그 기계들을 다룰 수 없었습니다. 너무 크고 거대했기 때문입니다. 심지어 오늘날에도 완전히 새로운 칩은 큰 문제입니다.펜티엄 칩의 오류를 찾기는 누구에게도 쉽지 않았습니다 심각한 문제는 아니었지만, 이런 일들은 있을 수 있습니다. 특수 목적 칩을 사용하면 그런 도움을 받을 수 없습니다. 하지만 범용 칩을 사용하면 약간 비싸지만 더 유연합니다. 시간이 지나면서 발전할 수 있고 다른 사람들의 도움도 받을 수 있습니다. 제가 말했듯이, 제조업체들은 와서 말합니다. "우리가 10배 빠른 칩을 만들었는데 단 2달러 더 비쌉니다." 물론 완전히 새로운 것이지만, 뭐 어때요, 다른 방향으로 갈 수도 있죠. 그럴 수 없습니다. 경고하지만, 이 컴퓨터들이 우리 사회 전체에 침투하고 있습니다. 경영진만 대처해야 하는 게 아니라 모든 사람들이 해야 합니다. 우리 사회에 관여하고 있고 기본적으로 디지털입니다. 하지만 아날로그를 잊지 마세요. 오늘 바바라 헤드와 얘기했는데, 우리는 아날로그 컴퓨터가 때때로 심하게 무시되고 있다는 데 동의했습니다. 예를 들어, 화장실 변기의 부표를 생각해보세요. 변기를 내리면 물이 내려가고 부표가 올라옵니다. 이것은 아날로그 장치로 탱크 내 물의 양을 통합합니다 올라옵니다. 디지털 부분도 있는데, 최신 모델은 딸깍 소리를 내며 꺼져서 물이 천천히 흘러내리지 않습니다. 올라갔다가 딱 꺼집니다.그래서 이것은 아날로그와 디지털을 결합한 것입니다. 그리고 저는 가까운 미래에 완전히 디지털화된 화장실 시스템을 발견할 것이라 기대하지 않습니다. 아날로그 장치는 너무 쉽습니다. 온도조절기는 접촉할 때까지 움직여서 난방기를 켜고 충분히 뜨거워지면 다시 돌아와 난방기를 끕니다. 맞죠. 간단한 아날로그 장치입니다 예/아니오 접점 폐쇄와 결합된. 이 아날로그와 디지털의 결합은 매우 강력합니다. 제가 큰 아날로그 컴퓨터를 물려받았을 때, 제가 가장 먼저 한 일은 그런 종류의 스위치를 몇 개 달았습니다. 그것을 설계한 노인들과 정비공들이 모두 소리를 지르고 난리였지만 저는 말했죠, "내가 책임자야. 너희들이 달아." 그래서 그들이 달았습니다. 디지털과 아날로그의 조합을 얻는 데 매우 유용했죠. 그래서 그들이 달았고, 디지털과 아날로그의 조합을 얻는 데 매우 유용했습니다. 우리는 지금 디지털 쪽으로 훨씬 더 깊이 들어왔습니다. 때때로 아날로그의 유용성에 대해 생각해야 합니다 아날로그는 매우 잘 작동하지만, 깊은 계산이나 여러 층의 깊이, 또는 최고의 정확도가 필요할 때는 작동하지 않습니다. 우리가 가진 오래된 포 조준기 부품의 기계는 2000분의 1의 정확도를 가졌습니다. 10,000분의 1의 정확도를 얻으려면 50에서 100배 더 많은 돈이 들었을 것입니다. 그냥 할 수 없습니다. 2000분의 1이 더 나았죠. 우리는 상업용으로 1000분의 1짜리를 새것을 만드는 비용의 10분의 1에 불과했습니다. 하지만 그 하나의 이진 숫자. Bell Labs에서 해결해야 했던 문제들을 고려할 때, 각 구성 요소에서 하나의 이진 숫자를 포기하고 정확한 답을 얻을 수 있을 거라고 생각하지 않았습니다. 그래서 우리는 더 많은 대포 조준기를 폐기처분 받기로 했습니다. 우리는 그 부품들을 가져와서 1메가옴의 표준 패치 포트로 만들어 또 다른 컴퓨터를 만들었습니다. 대포 조준기들은 상용품과는 달리 아주 잘 설계되어 있었기 때문입니다. 그것들은 북극과 열대 지방을 거쳤고 온도 보정이 잘 되어 있었으며 디버깅도 거쳐 정말 견고했습니다. 매우 멋지고 오래가는 컴퓨터였죠. 그저 오래된 대포 조준기일 뿐이었습니다. 저는 답변의 신뢰성 문제에 대해 너무 많이 언급하고 싶지 않습니다. 올바른 답을 얻을 수 없다면 큰 문제에 빠지게 됩니다. 만약 올바른 답을 얻을 수 없다면, 당신은 곤경에 처하게 됩니다. 최근 군사 장비의 상당수가 어느 한 순간에도 제대로 작동하지 않았다는 것을 아실 겁니다. 사실, 보고된 것보다 더 작동하지 않았습니다. 왜냐하면 사람들은 비행기가 실제로 비행할 준비가 되지 않았다는 것을 인정하기 싫어하기 때문입니다. 비행기는 거기 있고 필요하다면 비행할 수 있겠지만, 실제로는 그렇지 않았습니다. 여러분은 Hamming이 이 주제에 대해 미쳤다고 말할 수 있습니다. Hamming은 평생 이것을 걱정했기 때문입니다.40:27.161 --> 40이전 강의의 일부는 정확히 같은 내용이었습니다. 아날로그에서 디지털로  어떻게 전환해 신뢰할 수 있는 결과를 얻게 되었는지에 대해서요. 펄스는 게이팅되고 반복될 수 있었습니다. 아날로그는 오직 증폭만 가능했죠. 둘 사이에는 엄청난 차이가 있습니다. 이제 앞으로 나아갈 방향에 대해 힌트를 드리겠습니다. 기계 컴퓨터의 역사, 하드웨어, 소프트웨어,  응용 프로그램에 대해 이야기하지 않을 것입니다. 그리고 나서 미래의 응용 프로그램에 대해 다룰 것인데, 이는 실제로 인공지능 분야를 의미합니다. 그리고 이에 대해 두 번의 강의를 할 텐데, 다음 강의는 여러분 차례입니다. 여러분은 기계가 할 수 있는 것과 할 수 없는 것, 그리고 여러분의 사업에서 기계가 할 수 있는 일에 대해 토론해야 합니다. 저는 단지 여러분에게 자극을 줄 뿐입니다. 그리고 첫 번째 강의에서 말씀드린 것을 상기시켜 드리겠습니다.  여러분이 무엇을 믿는지는 제 일이 아닙니다. 제 일은 여러분이 믿는다는 것입니다. 한 가지 방식으로 말씀드리겠습니다. 여러분은 자신의 믿음에 대해 책임져야 합니다. 제가 좋아하는 인용구가 있습니다. 번역된 것이죠, 당연히. 기원전 500년경 부처가 제자들에게 말했습니다. "어디서 읽었든, 누가 말했든 상관없다. 내가 말했다 해도, 만약 그것이당신이 믿는 것과 상식에 맞지 않는다면, 그것은 사실이 아닙니다. 당신은  자신의 믿음에 책임이 있습니다. 교수를 인용하며, 교수가 이렇게 말했다고 하는 것은 좋지 않습니다. 당신은 자신의 믿음에 책임이 있습니다. 제가 해야 할 한 가지는 여러분이 이것들을 믿게 하는 것입니다. 제가 이런 말을 했다고 해서 그냥 받아들이지 마세요. 스스로 생각해보고 이 사람을 믿을지 말지 결정해야 합니다. 결국, 그는 유명한 사람입니다. 하지만 얼마나 많은 유명인들이 틀렸습니까? 거의 모든 유명인들이 어느 시점에는 틀렸습니다. 저도 틀릴 수 있습니다. 더욱이, 제가 말씀드렸듯이 한 세대에 통하는 것이 다음 세대에는 통하지 않습니다. 물론 제 발은 과거에 있습니다. 여러분은 미래를 직면해야 합니다. 2020년, 이 숫자에 대해 생각해 보세요. 사회는 어떤 모습일까요? 어떻게 결정을 내리게 될까요? 제가 말한 것 중 어떤 것이 관련이 있고, 어떤 것이 관련이 없을까요? 여러분은 자신의 결정에 책임이 있고, 그것이 이 장에서 제가 전하고자 하는 주요 메시지입니다. 내일 3시에 만나겠습니다, 맞죠? 같은 방에서요.